2026 年 9 月 8 日，OpenAI 宣布其内部未公开的 AI 模型成功解决”纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题”。该问题由克莱数学研究所于 2000 年列为七个”千禧年大奖难题”之一，已困扰数学界约 90 年。

证明核心：流体方程会出现奇点

纳维-斯托克斯方程用于描述流体运动，从飞机设计到天气预报都依赖这套数学工具。千禧年问题追问的是：三维不可压缩流体的解是否永远保持光滑，是否会在某些条件下失效。

OpenAI 给出的证明结论是：一个初始平滑且静止的流体，在有限时间内可能发展出”奇点”，即流速无限增长，而动能保持有界。研究团队设计了一个向内旋转并轴向拉伸的涡流构造来实现这一结论。

约 1 万个智能体协作，88 小时生成证明

据 OpenAI 披露，项目于 9 月 1 日启动，约 1 万个 AI 智能体并行探索不同方向。9 月 5 日，智能体找到了纳维-斯托克斯问题的解决方案，距离首批智能体启动约 88 小时。随后，团队用 GPT-6 Astra 在约 17 小时内完成了 Lean 形式化验证。

整个多智能体项目共发送约 490 万条消息，消耗约 3000 亿输出 Token；仅纳维-斯托克斯问题就占 270 万条消息和约 1300 亿输出 Token。OpenAI 称，参与工作的内部模型在开放数学问题上的性能”显著超过 GPT-6 Astra”，且仍在训练中。

争议：数据优先权与学术署名

该成果发布后迅速引发争议。纽约大学数学教授特里斯坦·巴克马斯特与 Anthropic 研究员莱文特·阿尔珀格在 9 月 7 日发布了关于有外力欧拉方程爆破的研究成果。巴克马斯特质疑 OpenAI 在得知其进展后才转向相关方向，并担心存储在 OpenAI Codex 中的研究数据可能被模型用于训练或参考。

OpenAI 研究员塞巴斯蒂安·布贝克否认团队访问过具体用户数据，但 OpenAI 在官方声明中表示，”无法排除”来自用户产品的匿名化数据间接帮助改进了模型。OpenAI 同时承认项目是在”听到两个千禧年难题已被解决的传闻”后启动的，该传闻后来被认为与巴克马斯特和阿尔珀格的工作有关。

陶哲轩的肯定与担忧

菲尔兹奖得主陶哲轩将这类问题比作吸引科学家努力的”灯塔”，但他也多次警告：如果 AI 能在人类数学家几乎不参与的情况下解决最困难的问题，可能会削弱人类对数学的理解。

美国数学学会主席拉维·瓦基尔与首席执行官约翰·迈尔在联合声明中表示，这标志着人类知识的一个里程碑式进步，但数学的目的在于人类理解。

OpenAI 不申领奖金

OpenAI 表示不打算申领克莱数学研究所为千禧年难题设立的 100 万美元奖金，并将此次成果定位为”AI 进步的一个时间切片”，而非终点。克莱数学研究所目前仍将纳维-斯托克斯问题列为未解决状态，正式认定需经同行评审期刊发表并获数学界普遍接受。